Метод генерации дискретных линейных структур и звезд на плоскости и в пространстве

В представленной работе приводятся новые результаты автора в области математического моделирования линейных структур и, в частности, звезд на плоскости и в пространстве. Под линейными структурами понимаются объекты, составленные из блоков, элементы которых (атомы) представляют собой многогранники множества решений векторного уравнения Ах=у либо множества решений неравенства Ах<у. На основе теории обобщенных обратных матриц в данной работе предложен новый метод, позволяющий найти центр базисных масс (ЦБМ) ХЦБМ многогранника. Метод является аналитическим, имеет полиномиальную сложность вычислений. Под звездой понимается блок структуры, все атомы которого обладают одним и тем же ЦБМ. Блок называется дискретным, если никакая пара его атомов не имеет совпадающих ЦБМ. В книге доказано, что вектор ХЦБМ находится по формуле автора вида ХЦБМ=А+у, где А+ — псевдообратная матрица для А. Разработанный подход позволяет генерировать множество геометрических образов на плоскости и в пространстве по исходным данным весьма ограниченного объема: требуется лишь задание набора матриц А и векторов у. Для научных работников и инженеров, работающих в области прикладной математики, а также для аспирантов и студентов вузов.